Кремень — тонкозернистые скрытокристаллические агрегаты кремнезёма непостоянного состава, состоящие в основном из кварца и в меньшей степени халцедона, кристобалита, иногда с присутствием небольшого количества опала. Обычно находятся в виде конкреций или гальки, возникающей при их разрушении.
Халцедон — скрытокристаллическая тонковолокнистая разновидность. Полупрозрачен или просвечивает, цвет от белого до медово-жёлтого. Образует сферолиты, сферолитовые корки, псевдосталактиты или сплошные массивные образования.
================================================================
У меня тоже путаница в голове, потому что даже формулы и у кварца, и у халцедона, и у кремня одинаковые... Разве что внешнее различие?

А если серьезно, то, возможно, ответ нужно искать в модификациях альфа- и бета-кварца? Пусть Арти скажет.)